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初中生也能读懂：量子通信中的诱骗态方法

2020/05/08

导读

诱骗态方法可以使得基于非理想单光子源的量子通信的安全性等价于理想单光子源，已广泛应用于实际量子保密通信。

对未知单量子态，任何观测必然会带来扰动。因此，对于传输单量子态例如单光子态的量子密钥分发，任何窃听必然造成对量子态的扰动，即窃听必留痕迹。

密钥本身不是信息，是用来为待传输的私密信息加密。量子密钥分发中的“窃听必留痕迹”的后果并不是说，如果窃听者愿意留痕暴露自己，就可以获得用户传输的私密信息内容，而是说，无论窃听者是否愿意暴露自己，无论窃听者怎么做，用户传输的私密信息都不会泄漏，只要在传输前用户将那些有窃听痕迹的密钥弃之不用，而只使用没有窃听痕迹的那些安全密钥加密待传输的私密信息。

现实条件下，理想的单光子源并不存在。诱骗态方法可以使得基于非理想单光子源的量子通信的安全性等价于理想单光子源，已广泛应用于实际量子保密通信。我们以通俗语言介绍该方法最核心的思想。读懂本文可能只需要初中的二元一次方程组知识，但是最重要的还是细致和耐心。

图源：pixabay.com

撰文| 王向斌

笑泉的传说

在我的老家，安徽严桥镇的龙骨山顶上，有口泉水，名曰笑泉，在附近对它笑或者鼓掌，泉水便会涌出。有这样一个传说：

笑泉水的每个液滴，很大的概率是保健液滴，很小的概率是毒药液滴。我们很准确地知道，笑时产生的液滴为90%保健，10%为毒药；鼓掌时产生的液滴为95%保健，5%为毒药。山上有个黑色通道直通山脚，通道被魔鬼控制。魔鬼能区分保健液滴和毒药液滴，但是我们自己不能区分。魔鬼还能决定保健液滴和毒药液滴各自的通过率。泉水通过黑色通道时，通常情况下会消耗掉很多，比如可能会消耗掉99%的液滴。

有一个传说，通过黑色通道后的泉水液滴，纯的保健液滴可以让人年轻十岁，但是不纯的液滴可能对饮者造成重大伤害。因为无法保证得到纯的保健液，至今无人敢饮。

本世纪初，已有人发明了一个方法可以提炼出纯净的保健液滴，前提是要知道提炼之前保健液滴和毒药液滴的占比值。保健占比越大，提炼出的纯保健液滴量越多。

为了能得到有意义的提炼结果，我们需要有一个方法在提炼之前判断水中的保健液滴和毒药液滴的占比值或者有意义的界值。我们需要知道通过了黑色通道的那些液滴中保健液滴占比，而不是山上水源中的保健液滴占比。原则上，经过通道后的那些液滴，有可能全是毒药的，也有可能绝大多数是保健的。也有可能上午是这样而下午是那样。我们要有个方法证实，对于我们某次实验的液滴，到底是什么情况。

诱骗态方法

山顶实验者（私密）随机地笑或鼓掌，每次笑或鼓掌都只产生一颗液滴，把那些液滴逐个发往黑色通道。算出通过黑色通道后的保健液滴和毒药液滴量。

假定魔鬼察觉不到人在山顶上的私密行为。利用一个重要的事实：山上水源中所有保健液滴都完全一样，所有毒药液滴也都完全一样。这样，对于随机地鼓掌或笑产生的两组保健液滴，其通道通过率必然相等，笑或鼓掌产生的两组毒药液滴通过率也相等。

因为实验者知道何时笑何时鼓掌，下列数据是已知的：笑产生的液滴数，鼓掌产生的液滴数；因笑而产生且通过了通道的液滴个数，因鼓掌而产生的且通过了通道的液滴个数。

假设所有保健液滴通过率为,所有毒药液滴的通过率为，我们有

当我们解出了和后，山脚接收端有多少毒药液滴和保健液滴就直接可算了。这样，我们无需了解魔鬼怎样做，我们只需解上述联立方程。比如说，如果魔鬼通道阻止了所有的保健液滴，我们解出的值一定是0，如果魔鬼通道对保健液滴和毒药液滴无差别处理，我们解出的和值一定相等。

一些常见的疑问和解答

（1）：是否要求通道是稳定的？

答：不要求。我们方程式解的结果总是对的，无论魔鬼采用何种通道策略，包括不稳定通道策略。

（2）：魔鬼能预知或偷看到实验者何时笑何时鼓掌吗？

答：不能，我们利用的就是这点，所以叫做诱骗态方法。何时笑何时鼓掌，是实验者的私密行为。这是诱骗态方法的基本要求。

（3）：方法中假定笑液滴和鼓掌液滴通过率相等吗？

答：我们用到的是：笑产生的毒药液滴通过率和鼓掌产生的毒药液滴通过率相等；笑产生的保健液滴通过率和鼓掌产生的保健液滴通过率相等。我们并不假定所有笑产生的液滴的通过率和所有鼓掌产生的液滴通过率也相等。一位国外学者多年前在预印本网站上上发布的一篇所谓对诱骗态理论的质疑文章，在这里理解错了。该论文在网上发布已有8年时间了，虽几经修改，至今也未能在学术杂志上发表。我在之前的一篇通俗文章[1]中指出，他只是“成功驳倒了他自己所理解的那个诱骗态方法”。

量子保密通信中的诱骗态方法

其主要思想实质就是前述故事。我们的光源发出的光脉冲有时候是单光子（保健液滴）的有时候是多光子（毒药液滴）的。通道衰减较大。采用几种不同光子数分布的光源，记下各个光源对应于接收端计数，反解单光子和多光子计数的界值。这样，获得的密钥的安全性就等价于只使用了那些单光子脉冲的情况，即等价于理想单光子源。实际的安全性分析远比这里说的要复杂。要更深入地了解这个问题，需阅读原始科学文献，如[3,4,5]。

自2007年我国科学家完成了首个城域距离（百公里级）诱骗态方法量子通信实验[2]以来，该方法在国内外已逐渐获得广泛应用。成功应用于卫星对地的量子密钥分发和量子通信网络例如京沪干线，济南量子通信试验网等。诱骗态方法也应用于新型量子保密通信协议的研究，例如我组于2016年提出的4强度优化协议[6]和我组于2018年提出的“发或不发”双场量子密钥分发协议[7]等。采用4强度优化协议[6]，中国科学家潘建伟，张强，陈腾云等成功实现了当时最远距离的404公里量子保密通信，超越了传统地基量子通信即便采用理想单光子源的距离极限[8]；今年初，采用“发或不发”双场协议[7]，同一团队成功实现了509km量子保密通信实验[9]，为地基量子通信的最远安全距离[10]，并超越了传统量子通信协议即便拥有理想单光子源和理想检测设备的成码率理论极限。

附注说明：笑泉真实存在，不过不在龙骨山顶，在那附近的一个叫笑泉口的地方。笑泉水香甜可口，纯天然，并不像前文所言会含有害成分。笑泉水做出来的饭特别香。

（作者王向斌为清华大学物理系教授，本文主要内容最初发布于公众号。）

参考文献：

[1]知识分子，王向斌谈量子保密通信：我为什么不愿回应自媒体的一些文章， https://mp.weixin.qq.com/s/qicd2pcqpoq_ddlm0ra37q

[2]c.-z. peng, j. zhang, d. yang, w.-b. gao, h.-x. ma, h. yin, h.-p. zeng, t. yang, x.-b. wang, and j.-w. pan, phys. rev. lett. 98, 010505(2007).

[3]x.-b. wang, phys. rev. lett. 94, 230503 (2005)

[4]h.-k. lo, x. ma, and k. che, phys. rev. lett. 94, 230504(2005)

[5]x.-b. wang, et al, physics reports 448, 1 (2007)

[6]y.-h. zhou, z.-w. yu and x.-b. wang, phys. rev. a 93 042324 (2016)

[7]x.-b. wang, z.-w. yu, and x.-l. hu, phys. rev. a 98, 062323 (2018)

[8]h.-l. yin et al phys. rev. lett.117, 190501(2016)

[9]chen j-p et al phys. rev. lett.124，070501 (2020)

[10]phys.org,“study achieves a new record fiber qkd transmission distance of over 509 km”, https://phys.org/news/2020-03-fiber-qkd-transmission-distance-km.html

量子通信安全

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